Eines der größeren Geheimnisse der Natur ist der Grund für das deutliche Wohlgefühl, das die visuelle und auditive Wahrnehmung wohlproportionierter Formen und Klänge bei allen Menschen auslöst. Die Methode, diese Wohlgefühl auszulösen, hat Leonardo da Vinci (1452 bis 1519) beschrieben: ein Betrachtungsobjekt wird dann als wohlproportioniert empfunden, wenn alle seine Strecken im Verhältnis des Goldenen Schnitts zueinander stehen. Ein Dauerbrenner der Ästhetik ist seine Studie „Der vitruvianische Mensch“ von 1492 mit einer großen Zahl von solchen Verhältnissen im Goldenen Schnitt. Heute helfen uns kleine Rechenprogramm online oder gar als App auf dem Tablet oder Smartphone an beliebigem Ort und zu beliebiger Zeit jede Strecke nach dem Goldenen Schnitt zu teilen oder die dazu passende Teilstrecke jederzeit zuverlässig zu ermitteln.
Eine weitere, rechnerisch deutlich einfachere Möglichkeit ruhige Proportionen zu schaffen stellen die Fibonacci Zahlen dar.
1 1 2 3 5 8 13 21 34 und so fort. Jede Zahl ist die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen. Die aufeinanderfolgenden Elemente sind annähernd im Verhältnis des Goldenen Schnitts; angeblich wird der Unterschied zu den Zahlen des Goldenen Schnitts kleiner, je größer man die Financci Zahlen wählt. Die Fibonacci Zahlen sind ausgesprochen praktisch, weil man sie recht einfach durch eine banale „und“ Rechnung selbst vermitteln kann. Die Fibonacci Zahlen zeigen ihren großen Charme, wenn man mit ihrer Hilfe eine Spirale konstruiert: das Ergebnis ist perfekt!
Die abstrakte, rechnerische Darstellung hilft allerdings nicht viel, wenn wir ein konkretes Zeichen-, Bastel- oder Holzwerkenproblem haben: es fehlt die Anschaulichkeit, um unmittelbar die Wirkung beurteilen zu können.
Der Proportionalzirkel hilft uns zuverlässig, beliebige Strecken nach dem Goldenen Schnitt zu teilen, zu einer vorhandenen Teilstrecke die zugehörige größere oder kleinere Teilstrecke oder auch die Gesamtstrecke zu finden, deutlich schneller und praktikabler als jedes Rechenprogramm, das Ergebnis ist sofort mit den eigenen Augen sichtbar.
Der abgebildete kleine Proportionalzirkel aus Sipo Mahagony mit Messingbeschlägen und insbesondere einer Flügelmutter an der Spitze hat eine Schenkellänge von rd. 35cm und eignet sich für Arbeiten am Schreib- oder Zeichentisch und in der Werkstatt für kleinere Arbeiten bis etwa 60cm Ausdehnung der längsten Strecke.
Der mittlere Proportionalzirkel hat eine Schenkellänge von rd. 70cm und eignet sich schon für die meisten Möbelstücke.
Ein großer Proportionalzirkel aus Holz mit einer Schenkellänge von 150cm hat sich also ziemlich unbrauchbar erwiesen: es ist praktisch nicht möglich, mit der Flügelmutter die Schenkel so fest zu klemmen, dass der eingestellte Winkel nicht mehr verändert werden kann. Vielleicht besteht noch eine andere Möglichkeit, etwa aus Metall. Andererseits: einen solch großen Zirkel braucht man eigentlich nur für wirklich große Werkstücke, wie etwa Schränke; in solchen Fällen kann man sich auch mit Rechnen helfen.